✎ Décomposer un nombre en produit de facteurs premiers

Méthode

Pour décomposer un nombre entier naturel en un produit de facteurs premiers, on utilise la méthode des divisions successives par des nombres premiers jusqu'à ce que le nombre initial soit écrit sous la forme d'un produit de nombres premiers.

Exemple

On veut décomposer le nombre 12 en un produit de facteurs premiers.

•  On divise 12 par 2. On obtient :  \(12 = 6 × 2\).

•  On divise 6 par 2. On obtient : `6 = 3 × 2`.

On obtient donc : \(12 = 6 \times 2 = 2\times3\times2= 2 × 2 × 3=2^2\times3\).